Lave, pele y corte la papa en cubos. Ponga en una olla, cubra con agua, agregue una pizca de sal y cocine a fuego medio por 15 minutos o hasta que la papa esté cocida pero firme. Reserve.
En una sartén aparte, dore la tocineta a fuego alto hasta que quede crujiente. Retire sobre papel de cocina, seque bien, triture con las manos y reserve
Descarte la parte dura del tallo de los espárragos y cocínelos en agua con sal hasta que estén al dente. Retire a un recipiente con agua y hielo y enfríe. Cuele, seque y pique los tallos, manteniendo las puntas enteras. 
Dore las rodajas de cebolla en aceite de oliva y retire sobre papel absorbente. 
Pique el apio y el perejil y reserve. 
En una licuadora ponga el huevo, la mostaza, el vinagre, el jugo de limón y los tomates secos hidratados. Con la licuadora andando, agregue el aceite de oliva en un hilo hasta que la mayonesa cuaje. Aclare con el agua y condimente con sal y pimienta al gusto. 
Mezcle bien las papas con la mayonesa y el resto de ingredientes, excepto la tocineta. Antes de servir, espolvoree con la tocineta.